Jun 16

Algoritmia

Tag: admin @ 2:46 am

Esta seccion abarca todo lo relacionado con algoritmos y estructuras dinamicas de datos o EDD.

LAMBDAU

  • Una funcion f es O(g) si |f| <= M|g|
  • Si f es mas lento cuando tiende a infinito que una constante de otra funcion es bueno.
  • Orden n es O(n), cualquier funcion que crezca mas lento que una recta.

– O(lg n) como por ejemplo la busqueda binaria.

n / 2
n / 4
n / 8
n / 2 elevado k
(Nos queremos queda en 1 elemento n / (2 elevado k) = 1)
Para despejar k hayy que hacer logaritmo en ambos lados.
log2 2^k = log2 n ; k = log2 n
Aunque a nivel computacional cuesta lo mismo log2 log10 logn
O(log n) es lo mismo que O(n^2)

– O(√n) como por ejemplo ver si un numero es primo.

Si es div 2                                     si es div 2
Si es div 3                            »        si es div 3
Si es div 4                                     si es div 4
...                                             ...
En vez de parar de buscar en n-1                paramos en √n
(ya que ningun numero que hay por encima sera divisor)
Crece un poco mas rapido que la logaritmica

– O(n) como por ejemplo la busqueda de un valor con un for en un array desordenado.

– O(n log n) como por ejemplo el algoritmo quicksort (indicar que es mejor que n²)

– O(n³)

– O(2 elevado n)

– O(n!) como por ejemplo la factorizacion de enteros.

Otros tipos de crecimiento son:

  • Cuadrado

  • Cuadratica constante O(1)

Para ello la base ha de ser:

– positiva b > 0

– distinta a 1 b ≠ 1

Definicion: A que numero debo elevar la base para que me de N.

log b N

log b N = x ] vista logaritmica

b elevado x = N ] Vista exponencial

 

<en desarrollo>

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